甲、乙两人独立的破译1个密码,他们能译出的概率分别为1/2和2/3.（1）求有且只有甲一人译出密码的概率;(2)求甲和乙至多有一人译出密码的概率;（3）求译出密码的人数X的分布列；

甲、乙两人独立的破译1个密码,他们能译出的概率分别为1/2和2/3.（1）求有且只有甲一人译出密码的概率;(2)求甲和乙至多有一人译出密码的概率;（3）求译出密码的人数X的分布列；
甲、乙两人独立的破译1个密码,他们能译出的概率分别为1/2和2/3.（1）求有且只有甲一人译出密码的概率;
(2)求甲和乙至多有一人译出密码的概率;（3）求译出密码的人数X的分布列；

甲、乙两人独立的破译1个密码,他们能译出的概率分别为1/2和2/3.（1）求有且只有甲一人译出密码的概率;(2)求甲和乙至多有一人译出密码的概率;（3）求译出密码的人数X的分布列；
正好我以前的回答有些小失误,在这儿改吧
（1）有且只有甲一人译出密码(甲破译,乙未破译)的概率 (1/2)*(1-2/3)=1/6
（2）甲和乙至多有一人译出密码的对立事件是两人都破译,概率是(1/2)*(2/3)=1/3
所以 甲和乙至多有一人译出密码的概率是1-1/3=2/3
（3）x=0,即两人都没破译,概率为（1-1/2)*(1-2/3)=1/6
x=1,有且只有一人译出密码的概率 (1/2)*(1-2/3)+(1-1/2)*2/3=1/6+1/3=1/2
由（2） x=2,p=1/3
分布列为
x 0 1 2
P 1/6 1/2 1/3

1:1/2*2/3=1/3
2:1/2*2/3+1/2*1/3+1/2*2/3=5/6
3:画图 不好发啊

(1)只有甲一人译出,则乙必没有译出.
故只有甲一人译出密码的概率=P(甲译出而乙没译出)=1/2*(1-2/3)=1/6;
(2)甲和乙至多有一人译出密码的概率=1-P(甲乙均译出)=1-1/2 *2/3=2/3.
(3)X的取值为0,1,2.
P(X=0)=(1-1/2)(1-2/3)=1/6;
P(X=1)=P(甲译出而乙没译出+甲没译出而乙译出)=1...

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(1)只有甲一人译出,则乙必没有译出.
故只有甲一人译出密码的概率=P(甲译出而乙没译出)=1/2*(1-2/3)=1/6;
(2)甲和乙至多有一人译出密码的概率=1-P(甲乙均译出)=1-1/2 *2/3=2/3.
(3)X的取值为0,1,2.
P(X=0)=(1-1/2)(1-2/3)=1/6;
P(X=1)=P(甲译出而乙没译出+甲没译出而乙译出)=1/6+(1-1/2)*2/3=1/2;
P(X=2)=1/2*2/3=1/3.
故X的分布列为
X 0 1 2
P 1/6 1/2 1/3

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