实数a、b、c满足b/a=c/b,且a+b+c=m(m＞0,m为常数）,则b的取值范围是______

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 09:47:30

实数a、b、c满足b/a=c/b,且a+b+c=m(m＞0,m为常数）,则b的取值范围是______
实数a、b、c满足b/a=c/b,且a+b+c=m(m＞0,m为常数）,则b的取值范围是______

实数a、b、c满足b/a=c/b,且a+b+c=m(m＞0,m为常数）,则b的取值范围是______
显然a b c不能有一个是0
易知,ac=b²,又a+b+c=m.∴a+c=m-b.
由“韦达定理”可知,a,c是关于x的方程：
x²-(m-b)x+b²=0
两个非零的实数根.∴判别式⊿=（m-b）²-4b²≥0.
整理可得(b+m)[b-(m/3)] ≤0.
∵m＞0.∴-m≤b≤m/3.又b≠0.
即实数b的取值范围是[-m,0）∪（0,m/3]

b>m/3

利用b^2=ac,(a+c)^2=(m-b)^2,展开得到a^2+c^2+2ac>=4ac=4b^2,得到（m-b）^2>=4b^2,得到
-m

已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知实数a,b,c,满足c 实数A,B,C满足A 已知实数a,b,c,满足a 实数a,b,c满足a 实数a,b,c,d满足a 已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)的值已经算出来啦！若 a.b.c是非零实数,并满足a+b-c/c=a+c-b/b=-a+b+c/a,且x=(a+b)(b+c)(c+a)/abc,求x的值若a,b,c是非零实数,并满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a且k=(a+b)(b+c)(c+a)/abc求k 若a,b,c是非零实数,并满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,且x=(a+b)(b+c)(c+a)/abc求x的值若a、b、c是非零实数并满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b-a+c)/a,且x=[(a+b)(b+c)(c+a)]/(abc).求x. 已知a.b.c是非零实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a.求:(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值实数a.b.c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c