已知实数x,y满足（x+5)²+(y-12)²=225,则根号x²+y²的最小值为?

已知实数x,y满足（x+5)²+(y-12)²=225,则根号x²+y²的最小值为?
已知实数x,y满足（x+5)²+(y-12)²=225,则根号x²+y²的最小值为?

已知实数x,y满足（x+5)²+(y-12)²=225,则根号x²+y²的最小值为?
此题的几何意义：圆心在 C（-5,12）,半径为 15 的圆上一点到原点的距离的最小值为多少?
由于 OC=√(25+144)=13 ,
所以圆上的点到原点的距离最小为 r-OC=15-13=2 ,
也就是说,√(x^2+y^2) 的最小值为 2 .

（x+5)²+(y-12)²=225
则：
x=-5+15cost
y=12+15sint, 其中0<=t<360度
所以：
x^2+y^2=15^2+5^2+12^2+30(5cost+12sint)
=394+390sin(t+m)>=394-390=4
x^2+y^2的最小值=4

圆点坐标为（－5,12），即(x,y)=(-5,12) 直接用勾股定理求结果＝169