方程：1/(x^2+x)+1/(x^2+3x+2)+1/(x^2+5x+6)+1/(x^2+7x+12)=4/21的解是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:47:47

方程：1/(x^2+x)+1/(x^2+3x+2)+1/(x^2+5x+6)+1/(x^2+7x+12)=4/21的解是
方程：1/(x^2+x)+1/(x^2+3x+2)+1/(x^2+5x+6)+1/(x^2+7x+12)=4/21的解是

方程：1/(x^2+x)+1/(x^2+3x+2)+1/(x^2+5x+6)+1/(x^2+7x+12)=4/21的解是
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1/(x^2+x)+1/(x^2+3x+2)+1/(x^2+5x+6)+1/(x^2+7x+12)=4/21
1/[x(x+1)]+1/[(x+1)(x+2)]+1/[(x+2)(x+3)]+1/[(x+3)(x+4)]=4/21
1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+4)=4/21
1/x-1/(x+4)=4/21
4/[x(x+4)]=4/21
x(x+4)=21
x=-7或x=4
经检验，两个解都满足原方程，故x=-7或x=4

1 1 1 1 4
-------- +------------ + ------------ + --------------- =---------
x^2+x x^2+3x+2 x^2+5x+6 ...

全部展开

1 1 1 1 4
-------- +------------ + ------------ + --------------- =---------
x^2+x x^2+3x+2 x^2+5x+6 x^2+7x+12 21
1 1 1 1 4
--------- +---------------- +---------------- +-------------- =-------
x(x+1) (x+1)(x+2) (x+2)(x+3) (x+3)(x+4) 21
1 1 1 1 1 1 1 1 4
--- -- ------ +-------- - ------- + ------- - ---------- + ---------- - --------- = -----------
x x+1 x+1 x+2 x+2 x+3 x+3 x+4 21
1 1 4
---- - ------- = --------
x x+4 21
x(x+4)=21
x=3、-7

收起

解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 解方程:(x-1)/(x²-2x)+x(2-x)=1/x 解方程：2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16 解方程X(X+1)-X(X-3)=2(X+1)(X-1)+20 解方程：x（x-1）+x（2+x）=2x（x-2） 解方程2x/x+2-x/x-2-x+11/4-x方=1 解方程((13x-x^2)/(x+1))(x+(13-x)/(x+1))=42 解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2 解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84. 解方程：(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84 x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程 解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 解方程 X(X+1)x(X+2)x(X+3)=3024 方程-1/3+x=2x!