已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E与点A.D不重合）,且角BEF=120°,设AE=X,DF=Y.求Y与X的函数关系式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 03:05:28

已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E与点A.D不重合）,且角BEF=120°,设AE=X,DF=Y.求Y与X的函数关系式.
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E与点A.D不重合）,且角BEF=120°,设AE=X,DF=Y.求Y与X的函数关系式.

已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E与点A.D不重合）,且角BEF=120°,设AE=X,DF=Y.求Y与X的函数关系式.
因为角ABC=60°,因此梯形ABCD中,∠BAE=120°=∠BEF,
且∠BEA+∠FED=180°-∠BEF =60°,
在三角形BAE中,由于∠BAE=120°,因此∠BEA+∠ABE=60°
就得到了∠FED=∠ABE,
又因为梯形是等边梯形,因此∠BAE=∠EDF=120°
(如果需要证明的话就做AG平行CD交BC于G,证明AGCD是平行四边形且ABG是等边三角形即可)
两个角都相等,就得到了三角形BAE相似于三角形EDF
两个相似三角形的边成比例
就有 AE：DF=AB：DE
即 x:y=6:(6-x)
因此得到 y=x(6-x)/6

已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 梯形ABCD中,AD//BC,AB 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC. 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB：BC:CD：DA=4：5：3：2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形的面积