f(2x+1)=x^2+2x则f(2)=?详细解释f(2x+1)=x^2+2x的追加50分也就是f(2x+1)=x^2+2x是怎么运算?是先把未知数X乘上2,加1之后得出的答案再代入X^2+2X中吗?还是把f(2)中的2拿出来,减去1,除以2之后的答案再代入X^2+2

f(2x+1)=x^2+2x则f(2)=?详细解释f(2x+1)=x^2+2x的追加50分也就是f(2x+1)=x^2+2x是怎么运算?是先把未知数X乘上2,加1之后得出的答案再代入X^2+2X中吗?还是把f(2)中的2拿出来,减去1,除以2之后的答案再代入X^2+2
f(2x+1)=x^2+2x
则f(2)=?
详细解释f(2x+1)=x^2+2x的追加50分
也就是f(2x+1)=x^2+2x是怎么运算?是先把未知数X乘上2,加1之后得出的答案再代入X^2+2X中吗?还是把f(2)中的2拿出来,减去1,除以2之后的答案再代入X^2+2X中吗?

f(2x+1)=x^2+2x则f(2)=?详细解释f(2x+1)=x^2+2x的追加50分也就是f(2x+1)=x^2+2x是怎么运算?是先把未知数X乘上2,加1之后得出的答案再代入X^2+2X中吗?还是把f(2)中的2拿出来,减去1,除以2之后的答案再代入X^2+2
令 2x + 1 = 2
得：x = 1/2
所以f(2) = (1/2)^2 + 2×(1/2) = 5/4

直接变量替换
设t=2x+1
解出x=(t-1)/2
代回去算出f(t)
再把t换成x就OK了

令2x+1=t 反解得x=(t-1)/2
再把x=(t-1)/2 代入右边 得 f(t)=(t2+2t-3)/4
则f(2)=(2*2+2*2-3)/4=5/4

先求f(x)
f(2x+1)=x^2+2x
=1/4(2x+1)^2+1/2(2x+1)-1/4-1/2
=1/4(2x+1)^2+1/2(2x+1)-3/4
所以f(x)=1/4x^2+1/2x-3/4
这样你就会求f(2)

前面括号里的X就是后面代数式里的X，两个是同一个X，取值要相等的。

因为f(2x+1)=x^2+x,所以自变量2x+1=2 。解x=1/2 所以f(2)=(1/2)^2+2*1/2=5/4 做这种类型的题先确定自变量,然后跟据f(x)求

先设t=2x+1,则x=2/t-1),带入原式则变为f(t)=(2/t-1))^2+2*(2/t-1))化简一下就是f(t)=4/(t^2+2t-3)则f(x)=4/(x^2+2x-3) f(2)=4/5

另y=2x+1
则，x=1/2(y-1);
所以，f(y)=[(1/2)(y-1)]^2+2[1/2(y-1)]
=1/4(y-1)^2+(y-1)
所以，f(2)=1/4(2-1)^2+(2-1)
=5/4

方法一（1）2x+1=2--- x=1/2
（2）f（2）= （1/2）^2+2*1/2=5/4
方法二 令t=2x+1 x=1/2(t-1) f(t)=(t^2+2t-3)/4 带入 t=2 f（2）=5/4

令t=x/2，代入函数f(2x+1)=x²+2x中，
得 f(t+1)=t²/4+t=（t²+4t）/4=（t²+2t+1+2t-1)/4=[(t+1)²+2(t+1)-3]/4，
即：f(t+1)=[(t+1)²+2(t+1)-3]/4…………………①
令x=t+1，带入①得
f(x)=(x²+...

全部展开

令t=x/2，代入函数f(2x+1)=x²+2x中，
得 f(t+1)=t²/4+t=（t²+4t）/4=（t²+2t+1+2t-1)/4=[(t+1)²+2(t+1)-3]/4，
即：f(t+1)=[(t+1)²+2(t+1)-3]/4…………………①
令x=t+1，带入①得
f(x)=(x²+2x-3)/4=x²/4+x/2-3/4
则f（2）=5/4
你的疑惑都讲的通，只是思路不一样罢了。这种题就是变形，俗话说的就是“凑”，因此只要按照我上述的方法逐一“凑”即可。做的熟悉之后，你就不必如此麻烦了，只要按照你原文的思路做题，前提是你先理解我这种最基本的做法

收起

我觉得是令T=2X+1则x=(t-1)/2所以
f(t)=((t-1)^2)/4+(t-1)
f(2)=((2-1)^2)/4+(2-1)=5/4
大概就是这样了，你再算一遍的计算能力很差

f(2x+1)=x^2+2x是条件,根据这个算出f(x),然后把2代入到f(x)的表达式中,求出结果.
f(2x+1)=x^2+2x=1/4(2x+1)^2+x-1/4=1/4(2x+1)^2+1/2(2x+1)-1/4-1/2=1/4(2x+1)^2+1/2(2x+1)-3/4
这个时候把2x+1看做一个整体,将其换成x就得到
f(x)=1/4x^2+1/2x-3/4

全部展开

f(2x+1)=x^2+2x是条件,根据这个算出f(x),然后把2代入到f(x)的表达式中,求出结果.
f(2x+1)=x^2+2x=1/4(2x+1)^2+x-1/4=1/4(2x+1)^2+1/2(2x+1)-1/4-1/2=1/4(2x+1)^2+1/2(2x+1)-3/4
这个时候把2x+1看做一个整体,将其换成x就得到
f(x)=1/4x^2+1/2x-3/4
再用2代入
f(2)=1/4*2^2+1/2*2-3/4=5/4(最好写成一又四分之一)

收起

2就是2x+1了 所以就可以求出x了 f(2)就出来了 （f下括号里的全部 不管是数字还是一个算式都是自变量）