已知,函数f（x）=-2cosx^2-4ksinx-2k+1的最小值为g（k）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/13 05:23:29

已知,函数f（x）=-2cosx^2-4ksinx-2k+1的最小值为g（k）
已知,函数f（x）=-2cosx^2-4ksinx-2k+1的最小值为g（k）

已知,函数f（x）=-2cosx^2-4ksinx-2k+1的最小值为g（k）
已知函数f(x)=-2cos^x-4ksinx-2k+1的最小值为g(k),k属于R
(1)求g(k)
(2)若g(k)=5,求常数k,及此时函数
(1)f(x)＝﹣2cos²x－4ksinx－2k＋1＝﹣2(1－sin²x)－4ksinx－2k＋1＝2sin²x－4ksinx－2k－1
＝2(sinx－k)²－2k²－2k－1
∵﹣1≤sinx≤1
∴当k＜﹣1时,sinx＝﹣1时f(x)取得最小值g(k)＝2×(﹣1)²－4k×(﹣1)－2k－1＝2k＋1
当﹣1≤k≤1时,sinx＝k时f(x)取得最小值g(k)＝﹣2k²－2k－1
当k＞1时,sinx＝1时f(x)取得最小值g(k)＝2×1²－4k×1－2k－1＝1－6k
(2)∵g(k)＝5
∴当k＜﹣1时,g(k)＝2k＋1＝5 k＝2＞﹣1 舍去
当k＞1时,g(k)＝1－6k＝5 k＝﹣2/3＜1 舍去
当﹣1≤k≤1时,g(k)＝﹣2k²－2k－1＝5 ∴k²＋k＋3＝0 无解

已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域已知函数f（x）=2cosx＋sin²x （－π/4 已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)= 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.急已知函数f（x）=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f（x）的单调区间已知函数f(x)=3cos^2x-4cosx-1.求f（x）的最大值和最小值. 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值已知函数f（x）=f′（π/2）sinx+cosx,则f（π/4）= 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f（x）在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值已知函数f(x)=cosx^4+2sinxcosx-sinx^4,求f（x）最小正周期已知函数f（x）=cosx,证明1/2[f²(π/4)+f²(π+x)]≥√f²(π/4)+f²(π+x) 已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值已知函数f（x）=cosx+sinx,则f’（兀/2）= 已知向量a=（2cosx,cosx）b=(cosx,2sinx)记f(x)=ab,求函数f(x)和单调区间已知函数f（x）=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R的单调减区间已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx（1）当180°跟号（2+2cosx) 已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π）的值. 已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值