已知函数f(x)=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,求实数k的取值范围.答案中先算△≥0对k∈R恒成立,又算k=-1时,零点x=-1不符,接着就说则必有f(2)·f(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 01:31:00
已知函数f(x)=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,求实数k的取值范围.答案中先算△≥0对k∈R恒成立,又算k=-1时,零点x=-1不符,接着就说则必有f(2)·f(3)
已知函数f(x)=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,求实数k的取值范围.
答案中先算△≥0对k∈R恒成立,又算k=-1时,零点x=-1不符,接着就说则必有f(2)·f(3)
已知函数f(x)=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,求实数k的取值范围.答案中先算△≥0对k∈R恒成立,又算k=-1时,零点x=-1不符,接着就说则必有f(2)·f(3)
因为已知k不等于-1且△大于等于0
而f(x)=(x-k)(x+1)
所以必然有一点在-1了
就不能2个零点都在(2,3)内
f(x)=x^2+(1-k)x-k=(x+1)(x-k)=0
——》x=-1,x=k,
即一个零点为x=-1,另一个零点为x=k,∈(2,3)
——》k∈(2,3),
因为其中一个零点为x=-1,所以没有可能2个零点都在(2,3)内。
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已知函数f(x)=x^(-k+k+2) (k∈N)满足f(2)
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