1.如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明:AB²-AP²=PB·PC.2.(1)如图(1),在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>根号(BC²+CD²)(2)如图(2),在△ABC中,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 05:36:15

1.如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明:AB²-AP²=PB·PC.2.(1)如图(1),在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>根号(BC²+CD²)(2)如图(2),在△ABC中,
1.如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明:AB²-AP²=PB·PC.
2.(1)如图(1),在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>根号(BC²+CD²)
(2)如图(2),在△ABC中,AB边上的高为CD,试判断(AC+BC)²与AB²+4CD²之间的大小关系,并证明你的结论.

1.如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明:AB²-AP²=PB·PC.2.(1)如图(1),在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>根号(BC²+CD²)(2)如图(2),在△ABC中,
1.证明:
设P为BC上任意一点,作AD⊥BC
根据勾股定理得:
AP^2=AD^2+BD^2
因为AB=AD,AD⊥BC
所以根据“三线合一”性质得BD=CD
所以PB*PC=(BD-PD)(CD+BD)
=(BD-PD)(BD+PD)
=BD^2-PD^2
所以
AP^2+PB*PC
=AD^2+BD^2+BD^2-PD^2
=AD^2+BD^2
因为由勾股定理得:
AD^2+BD^2=AB^2
所以AB^2-AP^2=PB*PC

已知如图,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证:PE=PF 如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证;AB-AC>PB-PC 如图,在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点.求证:AB-AC>PB-PC 如图 在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点 请用学过的知识说明:AB平方--AP平方=PB*PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB²-AP²=PB×PC. 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB×PC明天就要用到了, 如图,已知在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘以PC 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.(画图题)三角形ABC为锐角三角形 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试证明:AB^2-AC^2=PB*PC 急! 如图在三角形abc中 ab大于ac 角1=角2 P为AD上任意一点.求证:AB-AC大于PB-PC. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D、P为AD上一点.求证:PB=PC 如图,在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,求PC×PB+PA^2图在这里 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,DE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC,