判断对数数列增减性数列an=2a*n-a+b,a>0,a+b>1,判断以an(n为下标)为底an+1(n+1为下标)的对数组成的数列的增减性.

判断对数数列增减性数列an=2a*n-a+b,a>0,a+b>1,判断以an(n为下标)为底an+1(n+1为下标)的对数组成的数列的增减性.
判断对数数列增减性
数列an=2a*n-a+b,a>0,a+b>1,判断以an(n为下标)为底an+1(n+1为下标)的对数组成的数列的增减性.

判断对数数列增减性数列an=2a*n-a+b,a>0,a+b>1,判断以an(n为下标)为底an+1(n+1为下标)的对数组成的数列的增减性.
由已知得：
a(n+1)=2a*(n+1)-a+b=2a*n+a+b
a(n+1)/an=(2a*n+a+b)/(2a*n-a+b)=1+1/(n-1/2+b/2a)
当n增大时,n-1/2+b/2a增大,a(n+1)/an减小,也就是log(an)(an+1)-1减小,也就是log(an)(an+1)减小
因此,所求对数组成的数列单调减小.