设连续随机变量X的分布函数F(x),且数学期望存在,证明:E(X)=∫∞0[1-F(x)]dx-∫0-∞F(x)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 09:28:16

设连续随机变量X的分布函数F(x),且数学期望存在,证明:E(X)=∫∞0[1-F(x)]dx-∫0-∞F(x)dx
设连续随机变量X的分布函数F(x),且数学期望存在,证明:E(X)=∫∞0[1-F(x)]dx-∫0-∞F(x)dx

设连续随机变量X的分布函数F(x),且数学期望存在,证明:E(X)=∫∞0[1-F(x)]dx-∫0-∞F(x)dx
证明：右边=∫[0→+∞] [1-F(x)]dx - ∫[-∞→0] F(x)dx
下面用分部积分
=x[1-F(x)] |[0→+∞] + ∫[0→+∞] xF'(x)dx - xF(x)|[-∞→0] + ∫[-∞→0] xF'(x)dx
=0 + ∫[0→+∞] xf(x) dx - 0 + ∫[-∞→0] xf(x) dx
=∫[-∞→+∞] xf(x) dx
=E(x)=左边
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

忘了分部积分了吧。

设F(x)是随机变量x的分布函数,则F(x)是什么连续设连续型随机变量X的分布函数为F(X) ,0,x 设连续型随机变量x的分布函数为f(x)={0,x 设连续型随机变量X的分布函数为F(X) ,0,x 设连续型随机变量x的分布函数为F(x)=0.x 设连续型随机变量X的分布函数为F（X）=0,X 设连续型随机变量X的分布函数为,X的分布函数为F(X)=0,x 分布函数计算设随机变量X有严格单调上升的连续分布函数F(x),试求随机变量Y=F(X)的概率分布. 设随机变量x的分布函数f(x)连续,求随机变量F（x）的概率密度函数!但是不理解,设Y=F(X)当y 连续型随机变量计算设连续型随机变量X的分布函数为0,X 设随机变量X的分布函数F(x)在x 设随机变量X的分布函数F(x)连续,且严格单调增加,求Y=F(X )的概率密度设随机变量X的分布函数为F（X）设随机变量分布函数F(x)=. 设ξ是连续型随机变量,其分布函数为F(x);随机变量η的定义为:η=F(ξ),求η的分布函数. 设连续随机变量X的密度函数满足f(x)=f(-x),F(x)是X的分布函数,则P(|X|>2004)= 概率分布函数设随机变量x的分布函数F(x)= 0 ,x 设连续型随机变量X的分布函数是F(x),密度函数是f(x),则P(X=x)= 为什么是0啊?