三角形ABC的外接圆半径为1.角度ABC的对应边 分别是abc ,向量M=（a,cosB) N=(cosA,b)满足M和N 平行 问1 求sanA+sanb的取值范围 问2 若实数X满足 abx=a+b x的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:41:33

三角形ABC的外接圆半径为1.角度ABC的对应边 分别是abc ,向量M=（a,cosB) N=(cosA,b)满足M和N 平行 问1 求sanA+sanb的取值范围 问2 若实数X满足 abx=a+b x的取值范围?
三角形ABC的外接圆半径为1.角度ABC的对应边 分别是abc ,向量M=（a,cosB) N=(cosA,b)满足M和N 平行 问1 求sanA+sanb的取值范围 问2 若实数X满足 abx=a+b x的取值范围?

三角形ABC的外接圆半径为1.角度ABC的对应边 分别是abc ,向量M=（a,cosB) N=(cosA,b)满足M和N 平行 问1 求sanA+sanb的取值范围 问2 若实数X满足 abx=a+b x的取值范围?
题目有问题

由向量M=（a,cosB) N=(cosA,b)满足M和N 平行，
则cosAcosB=ab，由正弦定理cosAcosB=sinAsinB,
cos(A+B)=0,A+B=Pi/2(Pi为派）
C为直角，则c是外接圆直径， c=2, B=Pi/2-A
（1）sinA+sinB=sinA+cosA=根号2*sin(A+Pi/4)
又Pi/4

全部展开

由向量M=（a,cosB) N=(cosA,b)满足M和N 平行，
则cosAcosB=ab，由正弦定理cosAcosB=sinAsinB,
cos(A+B)=0,A+B=Pi/2(Pi为派）
C为直角，则c是外接圆直径， c=2, B=Pi/2-A
（1）sinA+sinB=sinA+cosA=根号2*sin(A+Pi/4)
又Pi/4(2)x=(a+b)/ab=根号下((a^2+2ab+b^2)/a^2*b^2)
而a^2+b^2=4，0所以(a^2+2ab+b^2)/a^2*b^2=4/a^2*b^2+2/a*b
设1/ab=t>=1/2，上式=4*t^2+2*t单调递增，则(a^2+2ab+b^2)/a^2*b^2>=2
即x>=根号2

收起

若三角形ABC外接圆的半径为R,则三角形ABC的面积为多少? 已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径. 1,已知三角形ABC的三边长为3,4,5,则三角形ABC的外接圆半径为?2,边长为4的等边三角形的外接圆的半径 ⑴已知三角形ABC的三边分别为5、12、13,求三角形ABC外接圆的半径.⑵求边长为4的等边三角形的外接圆半径. 已知三角形三边长分别为abc,求该三角形内切圆以及外接圆的半径 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 三角形ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1：2：3,求三角形ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比. 三角形ABC中,已知BC长为24,外心到BC距离为5,求三角形ABC外接圆的半径 已知圆O为三角形ABC的外接圆,边长为6,求圆O的半径 三角形ABC的外接圆半径为2,角BAC=60,弧BC的长为 在三角形ABC中,若a=3,cosA=-1/2,则三角形ABC的外接圆的半径为 在三角形ABC中,A=30°,a=3,则三角形ABC的外接圆半径为 在三角形ABC中角A=60度,外接圆半径为4,试求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是? R是三角形ABC的外接圆半径,证明：若ab 三角形ABC的面积和外接圆的半径为1,sinAsianBsinC= 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 三角形ABC的外接圆半径为2,A=30度,则a=(过程）