一条山路,从山下到山顶,走了1小时还差1km,从山顶到山下,用50分钟可以走完已知下山速度是上山速度的1.5倍,问下山速度和上山速度各是多少,以及上山的路程.请用一元一次方程解.谢谢.一元一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 09:47:26

一条山路,从山下到山顶,走了1小时还差1km,从山顶到山下,用50分钟可以走完已知下山速度是上山速度的1.5倍,问下山速度和上山速度各是多少,以及上山的路程.请用一元一次方程解.谢谢.一元一
一条山路,从山下到山顶,走了1小时还差1km,从山顶到山下,用50分钟可以走完
已知下山速度是上山速度的1.5倍,
问下山速度和上山速度各是多少,
以及上山的路程.
请用一元一次方程解.
谢谢.
一元一次方程解

一条山路,从山下到山顶,走了1小时还差1km,从山顶到山下,用50分钟可以走完已知下山速度是上山速度的1.5倍,问下山速度和上山速度各是多少,以及上山的路程.请用一元一次方程解.谢谢.一元一
上山的速度：0.25千米/小时
下山的速度：0.375千米/小时
路程：18.75千米.
步骤:分别设上山的速度和下山的速度为x千米/分钟,y千米/分钟;
则有：y=1.5x
60x+1=50y
联解方程组课得：x=1/15千米/分钟,换算得x=0.25千米/小时；
y=0.375千米/小时.
所以得单程山路长：18.75千米/小时

路程：18.75千米。
步骤:分别设上山的速度和下山的速度为x千米/分钟，y千米/分钟;
则有：y=1.5x
60x+1=50y
联解方程组课得：x=1/15千米/分钟，换算得x=0.25千米/小时；
y=0.375千米/小时。
所以得单程山路长：18.75千米/小时

设上山速度为x千米，下山速度为1.5x千米
x+1=1.5x×5/6
x+1=1.25x
0.25x=1
x=4
4×1.5=6（千米）

全部展开

设上山的速度为x，则下山的速度为1.5x。
那么山路的长度可以有两种算法
①按照上山时候的速度算山路长度等于x+1
②按照下山时候的速度算山路长度等于﹙1.5x﹚×﹙50／60﹚ PS:速度的单位是千米每小时，所以事件的单位要用小时，50分钟就等于﹙50／60﹚小时
由于上下山时的山路长度是不变的，所以可以得方程x+1=﹙1.5x﹚×﹙50／60﹚
就可以解得x=4km/h，1.5x=6km/h，则山路长度等于x+1=5km
上山的速度为4km/h，下山的速度为6km/h，山路长度等于5km
还有什么疑问可以继续提问，祝你学习愉快，不断进步。

收起

解下山的速度为x千米/小时，那么上山的速度为1.5x千米/小时
x+1=1.5x*(5/6)
解得x=4（千米）
所以上山的速度为3千米/小时，下山的速度为4.5千米/小时