已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件:①过原点;②在x=0处导数为-1;③在x=1处切线方程为y=4x-3.(Ⅰ) 求实数a、b、c、d的值;(Ⅱ)求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值.解(Ⅰ)y′=3ax2+2bx+c根据条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 18:04:37
已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件:①过原点;②在x=0处导数为-1;③在x=1处切线方程为y=4x-3.(Ⅰ) 求实数a、b、c、d的值;(Ⅱ)求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值.解(Ⅰ)y′=3ax2+2bx+c根据条件
已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件:①过原点;②在x=0处导数为-1;③在x=1处切线方程为y=4x-3.
(Ⅰ) 求实数a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值.
解(Ⅰ)y′=3ax2+2bx+c根据条件有
d=0c=-13a+2b+c=4a+b+c+d=1解得a=1b=1c=-1d=0
a+b+c+d=1是怎么来的
已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件:①过原点;②在x=0处导数为-1;③在x=1处切线方程为y=4x-3.(Ⅰ) 求实数a、b、c、d的值;(Ⅱ)求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值.解(Ⅰ)y′=3ax2+2bx+c根据条件
在x=1处切线方程为y=4x-3
将x=1代入切线得:y=1,因此切点为:(1,1),这个点也在曲线上,
因此将(1,1)代入曲线方程:1=a+b+c+d
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(1,1)是曲线的切点
带入曲线方程就得到了
已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件:①过原点;②在x=0处导数为-1;③在x=1处切线方程为y=4x-3.(Ⅰ) 求实数a、b、c、d的值;(Ⅱ)求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值.解(Ⅰ)y′=3ax2+2bx+c根据条件
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则( ).A.b
f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则b,c满足的条件是?
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则实数b的取值范围为
设曲线S:y=ax3+bx2+cx+d在点A(0,1)处的切线为l:y=x+1,在点B(3,4)处的切线为
设曲线y=ax3+bx2+cx+d在点(0,1)和点(1,0)都有水平的切线,求常数a,b,c,d的值.
已知F(X)=ax3+bX2+CX+D,在x=0处取极值,曲线f(x)过原点与p(1,2),若曲线f(x)在p处切线与y=2x夹角为45度,且倾斜角为钝角,求f(x)
设曲线y=ax3+bx2+cx+d(a<0) 以原点为极小值点,函数图像过点(1,1) 用a表示函数的极大值
ax3+bx2+cx+d=0 x=?求一元三次方程的解法
f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac
证明:函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像是中心对称图形
求微分方程 y的二阶导数+y的一阶导数=X的平方 的通解...y’= ax3 + bx2 + cx + d为什么是令特解成这个形式?
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2
若函数y=ax3+bx2+cx+d(a>0)在R上无极值,则系数a,b,c,d必有什么关系?如上
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a#0)是定义在R:的奇函数,且x=-1时,取得极值1,一曲线上是否存在两个不同的...已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a#0)是定义在R:的奇函数,且x=-1时,取得极值1,一曲线上是否存在两个不同的
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,并f(1)=1,f(2)=14,求f(x)
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f'(-3)/f'(1)的值为
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称