求f(x)=x²-lnx的单调区间.要带有步骤.

求f(x)=x²-lnx的单调区间.要带有步骤.
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求f(x)=x²-lnx的单调区间.要带有步骤.
求f(x)=x²-lnx的单调区间
解析：∵f(x)=x²-lnx,其定义域为x>0
f’(x)=2x-1/x=0==>x=√2/2
f’’(x)=2+1/x^2>0
∴f(x)在x=√2/2处取极小值
∴x∈(0,√2/2)时,函数单调减少x ∈[√2/2,+∞),函数单调增.

f'(x)=2x-1/x , f' (x)=0 , 2x=1/x 　　x≠0 ,x=±√/2 /2 ,,x>0 2x-1/x
00 ,递增x>√/2 /2 ,f' (x)<0　递减