(2012•十堰)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 08:07:46
(2012•十堰)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为( )
(2012•十堰)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为( )
(2012•十堰)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为( )
考点:梯形;全等三角形的判定与性质.
专题:数形结合.
分析:先判断△AMB≌△DMC,从而得出AB=DC,然后代入数据即可求出梯形ABCD的周长.
∵AD∥BC,
∴∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB,
又∵MC=MB,
∴∠MBC=∠MCB,
∴∠AMB=∠DMC,
在△AMB和△DMC中,
∵
AM=DM
∠AMB=∠DMC
MB=MC
∴可得△AMB≌△DMC(SAS),
∴AB=DC,
四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=24.
故选B.
点评:此题考查了梯形、全等三角形的判定与性质,属于基础题,解答本题的关键是判断△AMB≌△DMC,得出AB=DC,难度一般.