在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,将图形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF不好意思,问题是求EF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 22:24:24
在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,将图形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF不好意思,问题是求EF的长
在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,将图形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF
不好意思,问题是求EF的长
在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,将图形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF不好意思,问题是求EF的长
设E,F分别在AD,BC上,折叠后C,A两点重合,D点到达D'点则由折叠的相互性与对称性得:D'E=DE,CF=AF,设CF=AF=x,则BF=BC-CF=8-x,则在直角三角形ABF中使用勾股定理得:AB^2+BF^2=AF^2,即4^2+(8-x)^2=x^2,此方程可化为16+64-16x+x^2=x^2,解得x=5,因为AE=CF,所以DE=AD-AE=8-5=3cm;过E作EG垂直于BC,垂足为G,则易得DE=CG=3cm,所以FG=FC-GC=5-3=2cm,在直角三角形EGF中运用勾股定理得:EF^2=EG^2+FG^2=4^2+2^2=20,所以EG=2*根号5(厘米)
问题是什么啊??...
问题是什么?
设EF与AC交于点O,则OC=2·根号5
由△COF(或E)∽△CBA得
(2·根号5)/8=OF(或E)/4
因此 OF(或E)=根号5
∴ EF=2·根号5
D'E=DE,CF=AF,设CF=AF=x,则BF=BC-CF=8-x,则在直角三角形ABF中使用勾股定理得:AB^2+BF^2=AF^2,即4^2+(8-x)^2=x^2,此方程可化为16+64-16x+x^2=x^2,解得x=5,因为AE=CF,所以DE=AD-AE=8-5=3cm;过E作EG垂直于BC,垂足为G,则易得DE=CG=3cm,所以FG=FC-GC=5-3=2cm,在直角三角形EG...
全部展开
D'E=DE,CF=AF,设CF=AF=x,则BF=BC-CF=8-x,则在直角三角形ABF中使用勾股定理得:AB^2+BF^2=AF^2,即4^2+(8-x)^2=x^2,此方程可化为16+64-16x+x^2=x^2,解得x=5,因为AE=CF,所以DE=AD-AE=8-5=3cm;过E作EG垂直于BC,垂足为G,则易得DE=CG=3cm,所以FG=FC-GC=5-3=2cm,在直角三角形EGF中运用勾股定理得:EF^2=EG^2+FG^2=4^2+2^2=20,所以EG=2*根号5(厘米)
收起
方法一:设E,F分别在AD,BC上,折叠后C,A两点重合,D点到达D'点则由折叠的相互性与对称性得:D'E=DE,CF=AF,设CF=AF=x,则BF=BC-CF=8-x,则在直角三角形ABF中使用勾股定理得:AB^2+BF^2=AF^2,即4^2+(8-x)^2=x^2,此方程可化为16+64-16x+x^2=x^2,解得x=5,因为AE=CF,所以DE=AD-AE=8-5=3cm;过E作EG垂...
全部展开
方法一:设E,F分别在AD,BC上,折叠后C,A两点重合,D点到达D'点则由折叠的相互性与对称性得:D'E=DE,CF=AF,设CF=AF=x,则BF=BC-CF=8-x,则在直角三角形ABF中使用勾股定理得:AB^2+BF^2=AF^2,即4^2+(8-x)^2=x^2,此方程可化为16+64-16x+x^2=x^2,解得x=5,因为AE=CF,所以DE=AD-AE=8-5=3cm;过E作EG垂直于BC,垂足为G,则易得DE=CG=3cm,所以FG=FC-GC=5-3=2cm,在直角三角形EGF中运用勾股定理得:EF^2=EG^2+FG^2=4^2+2^2=20,所以EG=2*根号5(厘米)
方法二:D'E=DE,CF=AF,设CF=AF=x,则BF=BC-CF=8-x,则在直角三角形ABF中使用勾股定理得:AB^2+BF^2=AF^2,即4^2+(8-x)^2=x^2,此方程可化为16+64-16x+x^2=x^2,解得x=5,因为AE=CF,所以DE=AD-AE=8-5=3cm;过E作EG垂直于BC,垂足为G,则易得DE=CG=3cm,所以FG=FC-GC=5-3=2cm,在直角三角形EGF中运用勾股定理得:EF^2=EG^2+FG^2=4^2+2^2=20,所以EG=2*根号5(厘米)
收起