如图,在△abc中,已知ab=ac=2a,∠abc=∠acb=15°,cd是腰ab上的高,求cd的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 16:53:34

如图,在△abc中,已知ab=ac=2a,∠abc=∠acb=15°,cd是腰ab上的高,求cd的长
如图,在△abc中,已知ab=ac=2a,∠abc=∠acb=15°,cd是腰ab上的高,求cd的长

如图,在△abc中,已知ab=ac=2a,∠abc=∠acb=15°,cd是腰ab上的高,求cd的长
分析:过点C作CD⊥AB于D,根据等腰三角形的性质,三角形的内角与外角的关系得到∠DAC=30°.在直角△ACD中,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半解得CD的长.
∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=15°,
∴∠DAC=30°,
∵AB=AC=2a,
∴在直角△ACD中CD= 1/2AC=a.