已知如图,在△ABC中,已知AB=AC=2a,角ABC=角ACB=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 16:48:04

已知如图,在△ABC中,已知AB=AC=2a,角ABC=角ACB=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长.
已知如图,在△ABC中,已知AB=AC=2a,角ABC=角ACB=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长.

已知如图,在△ABC中,已知AB=AC=2a,角ABC=角ACB=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长.
∵∠ABC=∠ACB=15°
∴∠CAD=∠ABC+∠ACB=30°
∵CD⊥AB
∴在RT△BCD中
∠CAD=30°
CD=1/2AC=a

呀,这个题我做过

角ABC=角ACB=15°
所以角DAC=30°,角ADC=60°,在指教三角形ADC中,AC=2CD (一个角是60°的直角三角形是特殊的三角形,此结论可以直接得出)

因为角ABC=15度,AB=AC 所以角DCA=60度, 于是角CAD=30度 .在直角三角形ACD中30度角所对边为斜边的一半, 即CD=a