已知x>0,y>0,z>0,x(x+y+z)+yz=4-2*根号下3,求2x+y+z的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:04:18

已知x>0,y>0,z>0,x(x+y+z)+yz=4-2*根号下3,求2x+y+z的最小值
已知x>0,y>0,z>0,x(x+y+z)+yz=4-2*根号下3,求2x+y+z的最小值

已知x>0,y>0,z>0,x(x+y+z)+yz=4-2*根号下3,求2x+y+z的最小值

x(x+y+z)+yz=XX+X(Y+Z)+YZ=(X+Y)(X+Z)=4-2√3
2X+Y+Z=(X+Y)+(X+Z)≥ 2√(X+Y)(X+Z)=2√(4-2√3)
所以2X+Y+Z的最小值是2√(4-2√3)。