请大家在答题是写上序号,由于题比较多,所以分很多,请大家在6点前答完 填空题(只要答案)1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m^2+n^2+p^2的值为多少2.设m是不能表示为三个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 00:28:32
请大家在答题是写上序号,由于题比较多,所以分很多,请大家在6点前答完 填空题(只要答案)1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m^2+n^2+p^2的值为多少2.设m是不能表示为三个
请大家在答题是写上序号,由于题比较多,所以分很多,请大家在6点前答完
填空题(只要答案)
1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m^2+n^2+p^2的值为多少
2.设m是不能表示为三个互不相等的合数之和的最大整数,则m=________
3.已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有多少个?
4.求证:如果p,p+2都是大于3的质数,那么6是p+1的因数
5.某书店积存画片若干张,每张5角出售,无人买,决定按成本价出售,一下子全部售出,共卖了31元9角3分,共积存多少张画片
6.在黑板上写出下面的数:2,3,4……1994,甲先擦去其中的一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,则最后的两个数互质吗?
7.甲乙丙3人分糖,每人都的整数块,则乙比丙多得13快,甲所得是乙的2倍,已知糖的总数是一个小于50的质数,且它的各位数字这和为11,求没人得糖块数
8.已知x,y,z是3个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,x-z,y-z均是质数,求x-z的最大值
9.41名运动员所穿运动衣号是1,2,3……40,41这41个自然数,问:(1)能否使这41名运动员站成一排,使得任意2个相邻运动员号码之和是质数(2)能否让这41名运动员战成一圈,使得任意2个相邻的运动员号码之和是质数
请大家在答题是写上序号,由于题比较多,所以分很多,请大家在6点前答完 填空题(只要答案)1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m^2+n^2+p^2的值为多少2.设m是不能表示为三个
1、
三个质数中必有一个是5,设p=5
5mn=5(m+n+5)
mn=m+n+5
不妨设m>n
则n=3
则m>=5
mn-m-n>=2m-n>m>=5
故n=2
m=7
m^2+n^2+p^2=78
2、
任何不小于18的偶数可以表示为3个不小于4的不同偶数之和
任何不小于19的奇数可以表示为9和另外两个不小于4的不同偶数之和
故所求之数为17
3、
易知
p,p+2,p+6,p+8,p+14
这5个数除以5的余数各不相同
故至少有一个数是5的倍数
而且P不能等于2,3,7
故只有P=5符合要求
这样的P只有1个
4、
p,p+2都是大于3的质数
P+1必为偶数
p=3k+2 否则p,p+2不能同时为质数
于是P+1是3的倍数
故P+1是6的倍数
5、
我想应该加个条件
成本是1分的整数倍,不会出现几厘的情况
3193=31*103
有两种可能
1、成本1分 存了3193本
2、成本3角1分 存了103本
第二种更合理 但不能排除第一种可能
6.
在黑板上写出下面的数:2,3,4……1994,甲先擦去其中的一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,则最后的两个数互质吗?
你没有给出具体擦数的规则 无法确定
题目应该是
在黑板上写出如下的数:1,2,3,…,1994.甲先擦去一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,如此轮流下去,若最后剩下的两个数互质,则甲胜;若最后剩下的两个数不互质,则乙胜.你如果想胜,应当选甲还是选乙?说明理由
甲必胜
先选定一个形如2^k的整数,比如64 然后甲擦掉除64外所有的偶数
最后必剩下64和一个奇数 二者互质
7、
50以内的质数有15个:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
各位数字这和为11的只有29 47
则乙比丙多得13快,甲所得是乙的2倍
则总糖数大于39
故有47块
于是易得甲乙丙分别有糖 30 15 2
8、
问题等价于a>b
a,b,a-b都是质数 求a最大值
易知 三个数中至少有一个是偶数 则他必是2
问题等价于
b
1、
三个质数中必有一个是5,设p=5
5mn=5(m+n+5)
mn=m+n+5
不妨设m>n
则n<3
否则若n>=3
则m>=5
mn-m-n>=2m-n>m>=5
故n=2
m=7
m^2+n^2+p^2=78
2、
任何不小于18的偶数可以表示为3个不小于4的不同偶数之和
任何...
全部展开
1、
三个质数中必有一个是5,设p=5
5mn=5(m+n+5)
mn=m+n+5
不妨设m>n
则n<3
否则若n>=3
则m>=5
mn-m-n>=2m-n>m>=5
故n=2
m=7
m^2+n^2+p^2=78
2、
任何不小于18的偶数可以表示为3个不小于4的不同偶数之和
任何不小于19的奇数可以表示为9和另外两个不小于4的不同偶数之和
故所求之数为17
3、
易知
p,p+2,p+6,p+8,p+14
这5个数除以5的余数各不相同
故至少有一个数是5的倍数
而且P不能等于2,3,7
故只有P=5符合要求
这样的P只有1个
4、
p,p+2都是大于3的质数
P+1必为偶数
p=3k+2 否则p,p+2不能同时为质数
于是P+1是3的倍数
故P+1是6的倍数
5、
我想应该加个条件
成本是1分的整数倍,不会出现几厘的情况
3193=31*103
有两种可能
1、成本1分 存了3193本
2、成本3角1分 存了103本
第二种更合理 但不能排除第一种可能
6.
在黑板上写出下面的数:2,3,4……1994,甲先擦去其中的一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,则最后的两个数互质吗?
你没有给出具体擦数的规则 无法确定
题目应该是
在黑板上写出如下的数:1,2,3,…,1994。甲先擦去一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,如此轮流下去,若最后剩下的两个数互质,则甲胜;若最后剩下的两个数不互质,则乙胜。你如果想胜,应当选甲还是选乙?说明理由
甲必胜
先选定一个形如2^k的整数,比如64 然后甲擦掉除64外所有的偶数
最后必剩下64和一个奇数 二者互质
7、
50以内的质数有15个: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
各位数字这和为11的只有29 47
则乙比丙多得13快,甲所得是乙的2倍
则总糖数大于39
故有47块
于是易得甲乙丙分别有糖 30 15 2
8、
问题等价于a>b
a,b,a-b都是质数 求a最大值
易知 三个数中至少有一个是偶数 则他必是2
问题等价于
ba,b都是质数 求a最大值
100以内的质数有25个: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
可以看出a最大值为73
故x-z最大值73
9、
41名运动员所穿运动衣号是1,2,3……40,41这41个自然数,问:(1)能否使这41名运动员站成一排,使得任意2个相邻运动员号码之和是质数(2)能否让这41名运动员战成一圈,使得任意2个相邻的运动员号码之和是质数
(1)
(2)不能 若想使得任意2个相邻的运动员号码之和是质数 必须奇数偶数相隔开
不然任意两个奇数之和或者任意两个偶数之和都是合数
但41是奇数 围成一圈的话至少有两个奇数相邻 二者之和为合数
收起
太多了,你不会一道也做不起吧?
1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m^2+n^2+p^2的值为多少
这三个质数分别是2、5、7。其他自己算了
2.设m是不能表示为三个互不相等的合数之和的最大整数,则m=___这题目有问题
解答题(要有过程)
3.已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有多少个?
全部展开
太多了,你不会一道也做不起吧?
1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m^2+n^2+p^2的值为多少
这三个质数分别是2、5、7。其他自己算了
2.设m是不能表示为三个互不相等的合数之和的最大整数,则m=___这题目有问题
解答题(要有过程)
3.已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有多少个?
只有5
4.求证:如果p,p+2都是大于3的质数,那么6是p+1的因数
5.某书店积存画片若干张,每张5角出售,无人买,决定按成本价出售,一下子全部售出,共卖了31元9角3分,共积存多少张画片
6.在黑板上写出下面的数:2,3,4……1994,甲先擦去其中的一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,则最后的两个数互质吗?
无法确定
7.甲乙丙3人分糖,每人都的整数块,则乙比丙多得13快,甲所得是乙的2倍,已知糖的总数是一个小于50的质数,且它的各位数字这和为11,求没人得糖块数
首先求出这个质数是:47 乙+2乙+(乙-13)=47
做出来乙=15 甲=30 丙=2
8.已知x,y,z是3个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,x-z,y-z均是质数,求x-z的最大值
因为最大的一个质数x-y,x-z也是质数,可知X减去一个Y也要是个质数,而减Y一个是个偶数,而这个偶数也要是个质数,这个质数只能是2,即Z=2。而X与Y相差为2的只有3与5或5与7才符合,帮X最大是7。
即x-z最大是7-2=5
9.41名运动员所穿运动衣号是1,2,3……40,41这41个自然数,问:(1)能否使这41名运动员站成一排,使得任意2个相邻运动员号码之和是质数(2)能否让这41名运动员战成一圈,使得任意2个相邻的运动员号码之和是质数
收起