求曲面 9 x ^2 + y ^2 - z^ 2 = 9 在点(1,1,1)处的切平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:37:38

求曲面 9 x ^2 + y ^2 - z^ 2 = 9 在点(1,1,1)处的切平面方程
求曲面 9 x ^2 + y ^2 - z^ 2 = 9 在点(1,1,1)处的切平面方程

求曲面 9 x ^2 + y ^2 - z^ 2 = 9 在点(1,1,1)处的切平面方程
对曲面求偏导数:
f'x(x,y,z)=18x
f'y(x,y,z)=2y
f'z(x,y,x)=-2z
在点(1,1,1)处的偏导数为:
f'x(1,1,1)=18
f'y(1,1,1)=2
f'z(1,1,1)=-2
偏导数不同时为零,存在着切平面,方程为:
18(x-1)+2(y-1)-2(z-1)=0
整理:18x+2y-2z-18=0