已知f(x)=3sin(2x+π/4)-1 (1)f(x)的图像是由y=sinx的图像如何变换而来?(2)求f(x)的最小正周期,图像的对称轴方程、最大值及其对应的x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:41:19

已知f(x)=3sin(2x+π/4)-1 (1)f(x)的图像是由y=sinx的图像如何变换而来?(2)求f(x)的最小正周期,图像的对称轴方程、最大值及其对应的x的值
已知f(x)=3sin(2x+π/4)-1 (1)f(x)的图像是由y=sinx的图像如何变换而来?
(2)求f(x)的最小正周期,图像的对称轴方程、最大值及其对应的x的值

已知f(x)=3sin(2x+π/4)-1 (1)f(x)的图像是由y=sinx的图像如何变换而来?(2)求f(x)的最小正周期,图像的对称轴方程、最大值及其对应的x的值
(1)
y=3sin(2x+π/4)-1=3sin
y=sinx的图像横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍得y=3sinx
y=3sinx的图像的点向左平移π/8单位,得y=3sin(x+π/8)
y=3sin(x+π/4)的图像纵坐标不变,横坐标缩短为原来的0.5倍得y=3sin
y=3sin的图像向下平移1个单位得y=3sin(2x+π/4)-1既得到
f(x)=3sin(x/2+π/4)-1的图像
(2)
最小周期是:2x+π/4=2π 所以x=7/8π
对称轴方程:2x+π/4=1π/2+kπ,(k为整数) 所以x=π/8+kπ/2 当k取1时x(最大)=π/8