解方程：｜x+3｜-｜x-1｜=x+1

解方程：｜x+3｜-｜x-1｜=x+1
解方程：｜x+3｜-｜x-1｜=x+1

解方程：｜x+3｜-｜x-1｜=x+1
分类讨论.分x大于1,x小于-3,和x小于1大于-3,这三种情况.就这三种请
况,当x大于1时,就可以知道|x-1|去绝对值要变号,而|x+3|自然也不用变号,
这样可以求出第一种情况的解,当x小于-3时,x+3就小于0,开绝对值就变号
了,|x-1|也要变号,这样可以求出第二种情况的解,第三种情况就是x大于-3小
于1,可以知道x+3大于零,去绝对值不变号,而x-1小于零,所以去绝对值要变
号,这样求出第三种情况的解,然后求出解在看与这三种情况的条件是否矛盾就
可以了.这是解法,过程看了就懂了

设x大于1
则原式=x+3-x+1=x+1
4=x+1
x=3
设x小于等于1且大于等于-3
则原式=x+3-(1-x)=x+1
x+3-1+x=x+1
2x+2=x+1
x=-1
设x小于等于-3
则原式=-x-3-(1-x)=x+1
...

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设x大于1
则原式=x+3-x+1=x+1
4=x+1
x=3
设x小于等于1且大于等于-3
则原式=x+3-(1-x)=x+1
x+3-1+x=x+1
2x+2=x+1
x=-1
设x小于等于-3
则原式=-x-3-(1-x)=x+1
-x-3-1+x=x+1
-x-4=x+1
-5=2x
x=-2.5
与设不符，舍去
本题有2个答案：-1和3

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我不知道为什么是一个，我求出3个？
设x>1,原式==> x+3-x+1=x+1 ==> x=3,满足题设；
设x<-3,原式==> -x-3+x-1=x+1 ==> x=-5,满足题设；
设-3 x+3+x-1=x+1 ==> x=-1,满足题设；
所以x解为：3,-5,-1