a^2+b^2=1求a^4+ab+b^4的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 19:35:15

a^2+b^2=1求a^4+ab+b^4的最大值和最小值
a^2+b^2=1求a^4+ab+b^4的最大值和最小值

a^2+b^2=1求a^4+ab+b^4的最大值和最小值
离校太久想了半天不知道对不对·
a^2+b^2=1 a^2+b^2-2ab=(a-b)²≥0
所以a^2+b^2≥2ab
即1≥2ab 1/2≥ab
同理 a^2+b^2+2ab=(a+b)²≥0
即 ab ≥-1/2
a^4+b^4+ab
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2+ab
=1-2a^2b^2+ab
设a^2b^2为X 所求和为Y
即 Y=-2X^2+X+1
自己画个函数图像对称轴为X=1/4
又知 1/2≥X≥-1/2
可知这段函数图像中 Y最大值为顶点 X=-1/2时 Y为最小值
即 Ymax=9/8 Ymin=0
纯手打如有错误望指出真心很多公式都不记得了···可能过程复杂了就当参考吧
有答案了告诉我我也学习学习··谢谢啊

已知a-b=-1,ab=-2,求代数式（3a-4b-ab)-(a-2b+3ab) 已知a-b=2,ab=-1 求(4a-5b-ab)-(2a-3b-5ab) 已知a-b=4,ab=-1,求(-2ab+2a+3b)-(a-4b+b) a+b=-4,ab=1,求a^2+ab^2+a^4b^3+a^3b^4 (a-2b)(a^2+2ab+4b^2)-a(a+3b)(a-3b),其中a=-1/9,b=1求a,b 请进!a+b=4 ab+1 求a b 的值求（-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)抱歉 a+b=4 ab=1 若a-b=4,ab=1,求(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值若a-b=4 ab=1 求（-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值若a-b=4 ab=1 求（-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值已知a-b=2,ab=1,求多项式(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab) 已知a-b=5,ab=-1,求（2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值已知a-b=3,ab=1,求代数式（2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值? a-b=5 ab=--1求(2a+3b-2ab)-（a+4b+ab）-(3ab-2a+2b)的值已知a-b=5,ab=-1,求代数式（22a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值. 当|a|=4,|b|=7,ab＞0,|a-b|=b-a,求a-2b+1 当a=3/2,b=-1/2时,求代数式[a-b+(4ab/a-b)]*[a+b-(4ab/a+b)], 已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3 已知,a^2b^2+a^+b^+1=4ab,求ab的值