在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosc (1)求角C的大小（2）求 根号3 sinA-cos(B+π/4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小(1)求角C的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:32:38

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosc (1)求角C的大小（2）求 根号3 sinA-cos(B+π/4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小(1)求角C的大小
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosc (1)求角C的大小
（2）求 根号3 sinA-cos(B+π/4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小
(1)求角C的大小

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosc (1)求角C的大小（2）求 根号3 sinA-cos(B+π/4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小(1)求角C的大小
(1)求角C的大小
csinA=acosc 得：sinA=acosC/c.1
根据正弦定理得：a/sinA=c/sinC 即：sinA=asinC/c.2
联立1、2得：tanC=1
所以可知：角C=45度
（2）求 根号3 sinA-cos(B+π/4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小
√3sinA-cos(B+π/4)
=√3sinA+cosA
=2(cos30sinA+sin30cosA)
=2sin(A+30)
当A+30=90时,有最大值：为√3sinA-cos(B+π/4)=2
此时A=60,B=180-60-45=75

要a,b平分

(1) 根据公式a/sina=c/sinc
csinA=AcosC
A/sina=c/cosc=c/sinC
C=π/4
(2)根据题目要求
sinA-cos(B+π/4）=sinA-cos(A-C+π/4)=sinA-cosA
π/4<|A-B|<3π/4 则A<π/2 B<π/2
又因为y=sinx在（0，π/2]内是增函数，y=c...

全部展开

(1) 根据公式a/sina=c/sinc
csinA=AcosC
A/sina=c/cosc=c/sinC
C=π/4
(2)根据题目要求
sinA-cos(B+π/4）=sinA-cos(A-C+π/4)=sinA-cosA
π/4<|A-B|<3π/4 则A<π/2 B<π/2
又因为y=sinx在（0，π/2]内是增函数，y=cosx在（0，π/2]为减函数
则A为最大值时 即A=π/2，B=π/4时sinA-cosA=1
{sinA-cos(B+π/4)}开三次方=1

收起

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 高一三角函数 正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 数学题 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求数学题 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求a²+c²的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B