在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,试问∠ACD与∠BCD有什么关系?∠A与∠BCD呢?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:44:16

在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,试问∠ACD与∠BCD有什么关系?∠A与∠BCD呢?请说明理由.
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,试问∠ACD与∠BCD有什么关系?∠A与∠BCD呢?请说明理由.

在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,试问∠ACD与∠BCD有什么关系?∠A与∠BCD呢?请说明理由.
∠ACD+∠BCD=90°,∴∠ACD与∠BCD互余
∠A+∠ACD=90°,∴∠ACD与∠A互余
根据同角的余角相等,得∠A=∠BCD

∠ACD 和∠BCD的关系为互余
∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCD=90°
∴∠ACD 和∠BCD的关系为互余
∠A和∠BCD的关系为相等
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACD=90°
∵∠ACD+∠BCD=90°
∴∠A=∠BCD(同角的余角相等)