作业帮已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求xy+yz分之x二次方+y二次方-z二次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:51:38
已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求xy+yz分之x二次方+y二次方-z二次方
已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求xy+yz分之x二次方+y二次方-z二次方
已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求xy+yz分之x二次方+y二次方-z二次方
3x-4y＝z,
2x+y＝8z,
解得：x=3z,y=2z
xy+yz分之x二次方+y二次方-z二次方
=(x^2+y^2-z^2)/(xy+yz)
=(9z^2+4z^2-z^2)/(6z^2+2z^2)
=12/8
=3/2
x=3z,y=2z;最后结果是：3/2.
3x-4y-z=0 (1)
2x+y-8z=0 (2)
(1)+(2)*4
11x-33z=0
x=3z
(2)*3-(1)*2
11y-22z=0
y=2z
所以x²=9z²,y²=4z²
xy=6z²,yz=2z²
所以原式=(6z²+2z²)分之(9z²+4z²-z²)
=8z²分之12z²
=2分之3
z=3x-4y
2x+y-24x+32y=0
26x=-33y y=-33/x z=...
3x-4y-z=0…………（1）
2x+y-8z=0…………（2）
（1）×2，得：
6x-8y-2z=0…………（3)
(2)×3，得：
6x+3y-24z=0…………（4）
（4）-（3），得：
11y-22z=0
11y=22z
y=2z
代入（2),得
2x+2z-8z=0
2x=6z
...
全部展开
3x-4y-z=0…………（1）
2x+y-8z=0…………（2）
（1）×2，得：
6x-8y-2z=0…………（3)
(2)×3，得：
6x+3y-24z=0…………（4）
（4）-（3），得：
11y-22z=0
11y=22z
y=2z
代入（2),得
2x+2z-8z=0
2x=6z
x=3z
(x²+y²-z²)/(xy+yz)
=[(3z)²+(2z)²-z²]/(3z*2z+2z*z)
=(9z²+4z²-z²)/(6z²+2z²)
=(12z²)/(8z²）
=12/8
=1.5
收起
二分之三
3x-4y-z=0, ……（1）
2x+y-8z=0,……（2）
（1）式+（2）式*4，整理，得：x=3z
由（2）式，移项，得：y=8z-2x……（3）
把x=3z代入（3）式，得：y=2z
把x=3z和y=2z代入xy+yz分之x二次方+y二次方-z二次方，整理得2分之3
答案 ： 3/2
步骤：1）利用3x-4y-z=0, 2x+y-8z=0，把y当已知数，解方程得到：2x=3y，y=2z
2）：化简分式，同除以y的平方
3）代入1）所求的关系，即可解出。