已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).(x-100)求f'(0)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:35:42

已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).(x-100)求f'(0)=
已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).(x-100)求f'(0)=

已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).(x-100)求f'(0)=
f'(x)=x'*(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).(x-100)+x(x-1)'*(x-2)(x-3)(x-4).(x-100)+……+x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).(x-100)'
=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).(x-100)+x(x-2)(x-3)(x-4).(x-100)+……+x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).(x-99)
除了第一项,后面都有x
x=0时都是0
所以f'(0)=(-1)(-2)……(-100)=100!