求函数y＝（4－x）＋2乘以根号x²与9的和的最值.求助.要过程.

求函数y＝（4－x）＋2乘以根号x²与9的和的最值.求助.要过程.
求函数y＝（4－x）＋2乘以根号x²与9的和的最值.求助.要过程.

求函数y＝（4－x）＋2乘以根号x²与9的和的最值.求助.要过程.
(x)=(4-x)+2(x^2+9)^0.5
f'(x)=-1+2x/(x^2+9)^0.5
令f'(x)=0
-1+2x/(x^2+9)^0.5=0
2x=(x^2+9)^0.5
4x^2=x^2+9
x=±√3
取x=√3
f(√3)=4-√3+2√12=4+3√3=9.196152423
f(0)=4+6=10>f(√3)
f(4)=4-4+2√25=10>f(√3)
f(√3)=4+3√3 最小值
也可以求f''(√3)>0得 f(√3)=4+3√3 最小值