求函数y＝(4－x)＋2 乘以根号x²与9的和的最值.

求函数y＝(4－x)＋2 乘以根号x²与9的和的最值.
求函数y＝(4－x)＋2 乘以根号x²与9的和的最值.

求函数y＝(4－x)＋2 乘以根号x²与9的和的最值.
最值就是在定义域区间上的极值,也就是使得一阶导数等于0时的函数值.
y'=-1+2*1/2*(x^2+9)^(1-1/2)*2x
=-1+2x*(x^2+9)^(-1/2)
令y'=0
即：-1+2x*(x^2+9)^(-1/2)=0
解得：x=±√3
且可以求得,当x=±√3,y''＜0
所以 x=±√3为极大值点
其极大值非别为：y=4-3√3,y=4+5√3
所以 函数的最大值为：y=4+5√3

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