已知两点A(-1,-5).B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,求l的斜率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:31:42
已知两点A(-1,-5).B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,求l的斜率
已知两点A(-1,-5).B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,求l的斜率
已知两点A(-1,-5).B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,求l的斜率
直线AB倾斜角a
tana=K(AB)=(-2+5)/(3+1)=3/4
直线l的倾斜角是a/2,斜率是k=tan(a/2)
tana=2tan(a/2)/(1-tan^2(a/2))=3/4
3-3tan^2(a/2)=8tana/2
3tan^2(a/2)+8tana/2-3=0
(3tana/2-1)(tana/2+3)=0
tana/2=1/3,或tana/2=-3,(不符,舍)
所以斜率k=tana/2=1/3
tanX=(-2+5)/(3+1)=3/4=0.75
cosX=0.8,sinX=0.6或-0.6(舍)
A=arcsin0.6=37°
直线I倾斜角Y=X/2=18.5°
直线I的斜率k=tan18.5°=0.33459531337761
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