已知直线y=x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与直线AB交于点C且把△AOB的面积分为2：1的两部分．求直线L的解析式．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 10:59:15

已知直线y=x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与直线AB交于点C且把△AOB的面积分为2：1的两部分．求直线L的解析式．
已知直线y=x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与直线AB交于点C且把△AOB的面积分为2：1的两部分．
求直线L的解析式．

已知直线y=x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与直线AB交于点C且把△AOB的面积分为2：1的两部分．求直线L的解析式．
y=x+6与x轴y轴交于A、B两点
令y=0,则x=-6；令x=0,则y=6
故A、B两点坐标分别为A（-6,0）,B（0,6）
直线L经过原点与直线AB交于点C且把△AOB的面积分为2：1的两部分,则S△AOC=2S△BOC,或S△BOC=2S△AOC
其中C点在AB之间,xA＜xC＜xB,即-6＜xC＜0
将AC看做△AOC的底,将BC看做△BOC的底,则两个三角形的高h相等（都等于原点到AB的距离）
∵S△AOC=1/2AC*h,S△BOC=1/2BC*h
∴AC=2BC,或者BC=2AC,即AC/BC=2,或AC/BC=1/2
做CE垂直x轴于E,CF⊥y轴于F,则△ACE∽△CBF
AC/BC = AE/CF = |xC-xA|/|xB-xC| = [xC-(-6)]/(0-xC) = -(xC+6)/xC=2,或1/2
-(xC+6)=2xC,或 -(xC+6)=1/2xC
-6=3xC,或 -6=3/2xC
xC=-2,或xC=-4
yC=xC+6=4,或2
故C点坐标(-2,4),或（-4,2）
过原点和C的直线的斜率k=4/(-2)=-2,或k=2/(-4)=-1/2
∴直线L的解析式y=-2x,或y=-1/2x

已知直线Y=3X-6与X.Y轴交于点A,B.那么A(,)B(,) 已知直线y=-x+1与x交于点A,直线y=-3/2x+5/2与x轴的交点为B,两直线交于点C,求△ABC的面积 已知直线y=2x+3y与直线y=-2x-1相交于点C,1两直线与y轴交与点A,B,求A,B坐标.2求△ABC的面积 已知直线Y=2X+6于X轴交于点A,与Y轴交于点B,求三角形OAB的面积 已知直线y=-2/3x+3与x轴交于A,与y轴交于B.直线y=2x+b经过B且与x轴交于C点,求三需要解释 已知直线y=-2x+3与直线y=x-6交于点a,且两直线与x轴的交点分别为b.c,求三角形abc的面积 已知直线Y=-2X+3与直线Y=X-6交于点A,且两直线与X轴的交点分别为B,C,求三角形ABC的面积 已知直线y=-2x+3与直线y=x-6交于点a,且两直线与x轴的交点分别为b.c,求三角形abc的面积 已知直线Y=-2X+3与直线Y=X-6交于点A,且两直线与X轴的交点分别为B,C,求三角形ABC的面积. 直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A,且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积? 直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A.且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积. 直线y=3x-6与直线y=-2x+m交于x轴上同一点A,且两直线 与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积 已知直线y=2x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△ABO的面积分为2：1的两部分,求已知直线y=2x+6与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△ABO的面积分为2：1 已知直线y=2x-3与 y=x-1分别与x轴交于A、B两点,且两条直线交于点P 求三角形ABP的面积 直线y 1.5x+a和直线y=-0.5x+b交于点(-2,0),求两直线与y轴构成的三角形的面积 已知直线y=-x+4和直线y=2x-3,设两直线的交点为A,直线y=2x-3与x轴交于点B,直线y=-x+4与x轴交于点C1 求交点A的坐标2 求三角形ABC的面积 已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为1:1的两部分. 直线y=x+3与x,y两轴分别交于A,B,直线y=2x+1与x,y轴分别交于D,C,则四边形ABCD的面积是多少?