已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 03:03:21
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列
这题吗
{log2an}是公差为-1的等差数列
log2an=log2a1-(n-1)=log2[a1/2^(n-1)]
an=a1/2^(n-1)
故{an}为公比为1/2的等比数列
Sn=a1[1-1/2^n]/(1-1/2)=2a1*(1-1/2^n)
S6=2a1*(1-1/2^6)=3/8
2a1*63/64=3/8
a1=4/21