已知{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an.

已知{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an.
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已知{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an.
Sn=n(2n-1)an,
S(n-1)=Sn-an=n(2n-1)an-an=(2n+1)(n-1)an=(n-1)(2n-3)a(n-1)
an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
an/a1=3/(4n^2-1)
an=3/(4n^2-1)*(1/3)=1/(4n^2-1)