求函数y=（2sinx-1）/(sinx-2)的最大、最小值我的想法是：用逆求法求出值域,再找最大最小值,可是求不出来,为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/12 15:24:15

求函数y=（2sinx-1）/(sinx-2)的最大、最小值我的想法是：用逆求法求出值域,再找最大最小值,可是求不出来,为什么?
求函数y=（2sinx-1）/(sinx-2)的最大、最小值
我的想法是：用逆求法求出值域,再找最大最小值,可是求不出来,为什么?

求函数y=（2sinx-1）/(sinx-2)的最大、最小值我的想法是：用逆求法求出值域,再找最大最小值,可是求不出来,为什么?
可以呀,为了打字方便,这里sinx我就写成t了哈
第一个方法：直接逆求,t=2y-1/y-2
因为-1

y=（2sinx-1）/(sinx-2)
=(2sinx-4+3）/(sinx-2)
=2+3/(sinx+2)
-1≤sinx≤1，所以3≤y≤5

我晕，不就是个斜率问题吗，把它看作两个点的坐标，画图一目了然，不多说了，你会的！

用换元法，另sinx=t，（t大于等于-1小于等于1）
原式化为2+3/（x-2），这样会求了吧?
答案最大值1，最小值-1
上面2个兄弟sinx-2抄到下面怎么变sinx+2啦？哈哈

y=（2sinx-1）/(sinx-2)
=(2sinx-4+3）/(sinx-2)
=2+3/(sinx+2)
因为-1≤sinx≤1，所以3≤y≤5