在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC的外角,且AE⊥BE,求证OE=1/2(AB+BC)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:53:21
在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC的外角,且AE⊥BE,求证OE=1/2(AB+BC)
在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC的外角,且AE⊥BE,求证OE=1/2(AB+BC)
在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC的外角,且AE⊥BE,求证OE=1/2(AB+BC)
延长AE交CB延长线于点F
因为BE为角ABF平分线,
所以角ABE=角EBF
又因为AE垂直于BE,
(角AEB=角FEB=90°,BE=BE,角ABE=角EBF,可证三角形ABE全等于三角形FBE)
所以AB=FB,AE=EF
因为AE=EF,AO=CO(平行四边形对角线互相平分)
所以ADO与AFC相似,相似比1/2
所以EO/FC=1/2
又因为FC=FB+BC=AB+BC
所以EO/FC=EO/(AB+BC)=1/2
即EO=1/2(AB+BC)
得证
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O
如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长.
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AB=10cm,AC=12cm,求平行四边形ABCD各边长及面积
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6厘米,BC=8厘米,AC=10厘米,求平行四边形ABCD的面积
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若AC=8,BD=6求AB长的取值范围
在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8则AD的取值范围多少?
在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围
在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点o,若AC=8,BD=6AB的取值范围是?
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是_
数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC=6,BD=8则AB=
初中数学,一道题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形
在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,试判断四边形ABOE和四边形DCOE的形状,并证明结论
如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形
如图10,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE这是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AD=3,AO=1,角DAC=45°,则这个平行四边形的面积.
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,已知三角形OAB是正三角形,且AB=5,求这个平行四边形的面积?