设角α是第三象限角,试判断角2α和α/2所在象限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 01:47:07
设角α是第三象限角,试判断角2α和α/2所在象限
设角α是第三象限角,试判断角2α和α/2所在象限
设角α是第三象限角,试判断角2α和α/2所在象限
若α在第三象限角,则2kπ+π
因为α是第三象限角,
所以 2kπ+π≤α≤2kπ+3π/2 k=…-2,-1,0,1,2…
4kπ+2π≤2α≤4kπ+3π 2α是第一和第二象限角
kπ+π/2≤α/2≤kπ+3π/4 α/2是第二和第三象限角
若α在第三象限角,则2kπ+π<α<2kπ+3/2π,k∈Z
4kπ+2π < 2α < 4kπ+3π
故2α的终边落在一,二象限
kπ+π/2<α/2
当K为奇数,α/2为第四象限角。
假设
当k=0时, π/2<α/2 <3π/4 ,即在第二象限;
当k=1时,π+ ...
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若α在第三象限角,则2kπ+π<α<2kπ+3/2π,k∈Z
4kπ+2π < 2α < 4kπ+3π
故2α的终边落在一,二象限
kπ+π/2<α/2
当K为奇数,α/2为第四象限角。
假设
当k=0时, π/2<α/2 <3π/4 ,即在第二象限;
当k=1时,π+ π/2< α/2<π+3π/4 ,即在第四象限;
故若α在第三象限角,则α/2为第二或第四象限角。
收起
因为 α是第三象限角,所以 π+2kπ〈α〈3π/2+2kπ (k∈z)
所以 2π+4kπ〈2α〈3π+4kπ (k∈z)
π/2+kπ〈 α/2〈3π/4+kπ (k∈z)
2α在第一,二象限
α/2在第二,四象限(将k=1或2代入即可分析得到)