已知等差数列{an}中,a4+a7+a10=18,a6+a8+a10=27,若ak=21,则k为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 19:09:32

已知等差数列{an}中,a4+a7+a10=18,a6+a8+a10=27,若ak=21,则k为多少?
已知等差数列{an}中,a4+a7+a10=18,a6+a8+a10=27,若ak=21,则k为多少?

已知等差数列{an}中,a4+a7+a10=18,a6+a8+a10=27,若ak=21,则k为多少?
∵a4+a10=a7+a7(这个应该学过吧)
∴a4+a10+a7=a7+a7+a7=3a7=18 ∴a7=6
同理可以计算得a8=9 所以公差d=3
经计算a1=-12
ak=a1+(n-1)d=-12+3*(k-1)=21
∴k=12

式2-式1得:3d=9,d=3
将d=3代入式1
得3a+18d=18
解得a=-12
-12+(k-1)*3=21
k=12