已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={M-≤x≤m+3,m∈R }.(1)若A∩B=[2,3],求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:23:39

已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={M-≤x≤m+3,m∈R }.(1)若A∩B=[2,3],求实数m的值
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={M-≤x≤m+3,m∈R }.(1)若A∩B=[2,3],求实数m的值

已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={M-≤x≤m+3,m∈R }.(1)若A∩B=[2,3],求实数m的值
(1)由题意得A={x|-1≤x≤3,x∈R},B={x|m-3≤x≤m+3,x∈R,m∈R},
∵A∩B=[2,3]如图所示
∴m-3=2
∴m=5
所以实数m的值为5.
 

A=[-1,3] B=[-2+m,2+m] A∩B=[0,3] -2+m=0 2+m≥3 m=2