已知(A+B)的平方=M,(A-B)的平方=N,用含M,N的代数式表示:①A的平方+B的平方;②A分之B+B分之
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 20:23:12
已知(A+B)的平方=M,(A-B)的平方=N,用含M,N的代数式表示:①A的平方+B的平方;②A分之B+B分之
已知(A+B)的平方=M,(A-B)的平方=N,用含M,N的代数式表示:①A的平方+B的平方;②A分之B+B分之
已知(A+B)的平方=M,(A-B)的平方=N,用含M,N的代数式表示:①A的平方+B的平方;②A分之B+B分之
m=(a+b)^2
=a^2+2ab+b^2 1式
n=(a-b)^2
=a^2-2ab+b^2 2式
1式+2式得
m+n=2a^2+2b^2
a^2+b^2=(m+n)/2
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab
=[(m+n)/2]/[(m-n)/4]
=2(m+n)/(m-n)
根据题目,可以看出A, B是互易的,也就是说,把A的数字换成B的数字,题目的答案不会变化,因此,这个问题变得简单许多。
我提供另外一种
由(A+B)^2=M,可得出:A+B=[M]。
我不会打根号,所以定义[]为根号,忽略正负,因为A,B互易。
同理:(A-B)^2=N,得出A-B=[N]。
下面解一个二元一次方程,直接解出A,B。
A=([M]+[...
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根据题目,可以看出A, B是互易的,也就是说,把A的数字换成B的数字,题目的答案不会变化,因此,这个问题变得简单许多。
我提供另外一种
由(A+B)^2=M,可得出:A+B=[M]。
我不会打根号,所以定义[]为根号,忽略正负,因为A,B互易。
同理:(A-B)^2=N,得出A-B=[N]。
下面解一个二元一次方程,直接解出A,B。
A=([M]+[N])/2,B=([M]-[N])/2
所以A^2+B^2=(([M]+[N])/2)^2+(([M]-[N])/2)^2=(M+N)/2
B/A+A/B=(B^2+A^2)/AB
因为AB=([M]+[N])/2*([M]-[N])/2=(M-N)/4
所以B/A+A/B=2*(M+N)/(M-N)
这个方法比较直观,把A,B直接解出来,带入计算就可得结果,对于其他含A,B的互易关系式,也能求解,避免了加减变换。
收起
m=a^2+2ab+b^2 n=a^2-2ab+b^2 二式相加得:m+n=2(a^2+b^2) 即a^2+b^2=(m+n)/2 a 2;+b 2;=2/(m+n)