作业帮以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴的一个端点B（0,1）为直角顶点做椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的等腰直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并指出最多能做几个这样的三角形；如果不
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:53:29
以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴的一个端点B（0,1）为直角顶点做椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的等腰直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并指出最多能做几个这样的三角形；如果不
以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴的一个端点B（0,1）为直角顶点做椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的等腰直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并指出最多能做几个这样的三角形；如果不存在,请说明理由.
（1+a^2k^2)x^2+2a^2kx=0
x1=0 x2=-2a^2k/(1+a^2k^2) ……
所以：BC={根号下“1+k^2”乘以“x1减去x2"的绝对值}={2a^2乘k的绝对值乘根号下（1+k^2)}/{1+a^2k^2} ……
为什么BC等于后面那一串.
如有其他解法也请谈一下.
以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴的一个端点B（0,1）为直角顶点做椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的等腰直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并指出最多能做几个这样的三角形；如果不
这个是弦长公式 这是高中解析几何中一个非常重要的公式
直线被曲线 所截得的弦长 |AB|=根号（1+k^2）×|x-x'| =根号（1+1/k^2)×|y-y'|
k 指直线的斜率
证明方法如下：
假设直线为:Y=kx+b
圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2 （椭圆的方程和这个方程所求的公式结果是一样的 这里我就用圆来证明 ）这是类比思想
假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)
则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^
把y1=kx1+b.
y2=kx2+b分别带入,
则有：
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√1+k^2*│x1-x2│
BC=√（k^2+1）×|x2-x1|,式弦长公式。现在高考流行这种解法。这个公式一般书上都有。
关于圆锥曲线方法：首选极坐标；次选几何法；三选定义法；四选弦长公式；五选向量法；六选数列...........那个弦长公式，很常用的。如果焦点在y轴上，k变为1／k。这道题用向量法最简单。不明白可在线问。...
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BC=√（k^2+1）×|x2-x1|,式弦长公式。现在高考流行这种解法。这个公式一般书上都有。
关于圆锥曲线方法：首选极坐标；次选几何法；三选定义法；四选弦长公式；五选向量法；六选数列...........那个弦长公式，很常用的。如果焦点在y轴上，k变为1／k。这道题用向量法最简单。不明白可在线问。
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