已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c对任意实数x成立,则4a+2b+c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:20:02

已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c对任意实数x成立,则4a+2b+c
已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c对任意实数x成立,则4a+2b+c

已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c对任意实数x成立,则4a+2b+c
4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c
4x^2-3x+1=ax^2-2ax+a+bx-b+c
(4-a)x^2+(-3+2a-b)x+(1-a+b-c)=0
因为方程对于任意数x都成立,
所以：
4-a=0,
-3+2a-b=0,
1-a+b-c=0.
解方程组,得：
a=4,b=5,c=2.
4a+2b+c=4*4+2*5+2=28.

可设X=3
则有4*3^2-3*3+1=a*(3-1)^2+b*(3-1)+c
计算得28=4a+2b+c

a(x-1)^2+b(x-1)+c=a(x^2-2x+1)+bx-b+c

=ax^2-(2a-b)x+(a-b+c)
又a(x-1)^2+b(x-1)+c=4x^2-3x+1
所以a=4 2a-b=3 a-b+c=1
a=4 b=5 c=2

4a+2b+c=4*4+2*5+2=28

已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x＋1 D.x²-2x 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X （1） x-3/x-2 - x-5/x-4=x-7/x-6 - x-9/x-8(2) 已知x+3/(x-2)^2=A/x-2 + B/(x-2)^2 ,求A和B的值. 已知3x-4/(x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2,求A,B的值 已知3X-4/(x-1)(x-2)=A/X-1+B/X-2求整式A,B 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知集合A=﹛x|(x-2)已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)] 1.已知x+1/x=4求x^3+x^-3的值 2.已知a^（2x）=根号2 -1,求[(a^3x)-(a^-3x)]/(a^x-a^-x)的值 已知集合M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a 已知a^2x=根号2+1,求(a^3x+a^-3x)/（a^x+a^-x） 已知a^(2x)=根号2-1,求a^(3x)+a^(-3x)/a^x+a^(-x) 已知a^2x=根号2+1求(a^3X+a^-3X)/(a^X+a^-X） 已知a^3X=1/27,求a^2x+ a^-2 x/a^x+a^-x的值 已知a^3X=1/27,求a^2x+ a^-2 x/a^x+a^-x的值 已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10)