方程x^2+(2m-1)x+(m-6)=0一根不大于-1,另一根不小于1,求m的取值范围和方程两根平方和的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:50:46

方程x^2+(2m-1)x+(m-6)=0一根不大于-1,另一根不小于1,求m的取值范围和方程两根平方和的最大值与最小值
方程x^2+(2m-1)x+(m-6)=0一根不大于-1,另一根不小于1,求m的取值范围和方程两根平方和的最大值与最小值

方程x^2+(2m-1)x+(m-6)=0一根不大于-1,另一根不小于1,求m的取值范围和方程两根平方和的最大值与最小值
f(-1)

设y=x2+(2m-1)x+(m-6),△=(2m-1)2-4(m-6)=4(m-1)2+21>0,
由方程有一根不大于-1,另一根不小于1,可得不等式组为:,解得:-4≤m≤2.
方程两根平方和为:x12+x22=4m2-6m+13=4+10,
∴当m=-4时,有最大值101.
故答案为:101.