函数f(x)＝x²＋1在（－∞,0）上是减函数求证明

函数f(x)＝x²＋1在（－∞,0）上是减函数求证明
函数f(x)＝x²＋1在（－∞,0）上是减函数
求证明

函数f(x)＝x²＋1在（－∞,0）上是减函数求证明
证明：令x1f(x1)-f(x2)
=x1²+1-x2²-1
=x1²-x2²
=(x1-x2)(x1+x2)
x1-x2<0 ,x1+x2<0
所以f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=x²+1在(—∞,0)上是减函数