2sin2x+sinx-cosx如何化简、要求函数最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:02:50
2sin2x+sinx-cosx如何化简、要求函数最大值和最小值
2sin2x+sinx-cosx如何化简、要求函数最大值和最小值
2sin2x+sinx-cosx如何化简、要求函数最大值和最小值
已知:2sin2x=sin2x+sin2x,且1+sin2x=(sinx+cosx)²
那么:原式=-(cosx-sinx-2sin2x+2-2)
=-[(-√2*sin(x-45)+2(1-sin2x)]+2
=-[-√2*sin(x-45)+2(sinx-cosx)²]+2
=√2*sin(x-45)-4sin²(x-45)+2
根据令t=sin(x-45).讨论即可