关于x的一元二次方程x^2-(k+2)x+2k=0求证:1)无论k取何值,方程总有实根.2)若等腰三角形ABC一边长是a=1,另外两边b c恰好是这方程的两个根.求周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:50:18

关于x的一元二次方程x^2-(k+2)x+2k=0求证:1)无论k取何值,方程总有实根.2)若等腰三角形ABC一边长是a=1,另外两边b c恰好是这方程的两个根.求周长
关于x的一元二次方程x^2-(k+2)x+2k=0
求证:
1)无论k取何值,方程总有实根.
2)若等腰三角形ABC一边长是a=1,另外两边b c恰好是这方程的两个根.求周长

关于x的一元二次方程x^2-(k+2)x+2k=0求证:1)无论k取何值,方程总有实根.2)若等腰三角形ABC一边长是a=1,另外两边b c恰好是这方程的两个根.求周长
判别式=b²-4ac=(k+2)²-4×2k=k²+4k+4-8k=k²-4k+4=(k-2)²>=0
所以方程恒有实根
x²-(k+2)+2k=0
(x-2)(x-k)=0
x-2=0或x-k=0
所以方程的根是x=2或x=k
1,2,k是等腰三角形ABC的三边长
若k=1,因为1+1=2,这三边不能构成三角形
所以k=2,周长为：2+2+1=5

1)b^2-4ac>0,整理出来的式子其b^2-4ac<0
2)1+(k+2)=k+3,韦达定理

(k+2)^2-8k>=0
k^2-4k+4>=0
(k-2)^2>=0
所以方程总有实根.
由根与系数关系
b+c=k+2
所以周长=1+k+2=k+3

已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 关于x的方程kx²-K(x+2)=x(x+1)+6,当k 时,为一元二次方程 已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数 关于x的一元二次方程(k-1)x^2+x-2=0有两个实根 则k满足什么 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 关于X的一元二次方程kx^2-(k+2)x+2k=0.K为何值时有实数根? 当k___时,方程kx2-k(x+2)=x(2x+3)+1是关于x的一元二次方程 当k___时,方程kx2-k(x+2)=x(2x+3)+1是关于x的一元二次方程 若kx²-x（2x+1）=x是关于x的一元二次方程,则k是? 如果关于x的一元二次方程kx²（k+2）x+k+5=0没有实数根判断关于x的一元二次方程（k-5）x²-2（k+2 关于x的一元二次方程x^2+k=0有实数根,则k满足的条件为? 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k值 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程x+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根 关于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.