任一无限集合为什么就一定会有可列的子集呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:58:36
任一无限集合为什么就一定会有可列的子集呢?
任一无限集合为什么就一定会有可列的子集呢?
任一无限集合为什么就一定会有可列的子集呢?
这句话相当于说:任意一个无限集合,都存在一个【与自然数集等势】的子集.
再换句话说就是:(与)自然数集(等势的集合),就是“最小”的无限集合.
再再换句话说是:从自然数集到任意一个无限集合,都存在【单射】——而这个单射的象集,就是所谓的【可列子集】了.
证明的话,可以从上面所说的【单射】的角度入手.我只举个例子说明:无理数集是一个无限集合,很容易构造它的一个【可列子集】:
{√2,2√2,3√2,……,n√2,……};
任一无限集合为什么就一定会有可列的子集呢?
【离散数学】任一无限集合都存在与自己等势的真子集——这句话是错的吧?
空集为何是任一个集合的子集?空集为没有任何元素的集合,子集是一个集合的每一个元素都是另一集合的元素.空集既然没有任何元素,为何还会有空集是任一集合的子集呢?- - 我知道是定理
子集真子集 子集真子集 请举例 比如集合1.2 那真子集是什么?子集呢?如果自己是1.2.12 真子集是1.2 那么1到底是集合的真子集还是自己啊?还有是不是真子集就等于子集 还有说如果两集和相等
如何证明任一无限集中必含有一个可数子集.
含有n个元素的无限集合的子集和真子集无限集合和有限集合是一样的么
已知集合A是全集U的任一子集,下列关系正确的是,空集是
空集是任一非空集合的真子集 .这句话怎么理解
高一数学集合问题,为什么a是b真子集而不是b是a的真子集呢
A并B等于A,为什么B是A的子集集合A并集合B,为什么B是A的子集而不是A是B的子集呢?集合A并集合B等于集合A,为什么B是A的子集而不是A是B的子集呢???请举例说明。。
为什么空集是任何集合的子集?
空集是任意集合的子集 为什么
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请问怎样证明无限集合与其自身的真子集一一对应?我知道要用到“无限集合有可数的子集”但还是说不明白谢谢大家
子集与真子集有共同点,当A集合属于B集合时,怎么区分A集合是B集合的子集或真子集呢
为什么不规定空集是任何集合的真子集呢?
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