作业帮1/3+2/3+1+4/3+5/3+2+7/3+8/3+^^+59/3+20
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:16:23
1/3+2/3+1+4/3+5/3+2+7/3+8/3+^^+59/3+20
1/3+2/3+1+4/3+5/3+2+7/3+8/3+^^+59/3+20
1/3+2/3+1+4/3+5/3+2+7/3+8/3+^^+59/3+20
原式转换为
1/3+2/3+3/3+4/3+5/3+6/3+...+60/3
=(1+2+3+4+...+60)/3
=(1+60)*60/2/3
=610
1/3+2/3+3/3+4/3+5/3+6/3+7/3+8/3+……+59/3+60/3
=(1+2+3+……+60)×1/3
=(1+60)×60÷2×1/3
=61×60×1/2×1/3
=61×10
=610
原式=（1+2+3+……+60）/3=（60*61）/6=610
公式忘得差不多了，不知道对不对……
将整数之间的分数分别相加，也就是1/3+2/3，4/3+5/3，7/3+8/3……以此类推，则分别是1，3，5，……+39，利用等差数列求和法，有
1，3，5，……+39=（1+39）×20÷2=400 ① （首尾两项之和乘项数的一半）
再看整数，一一相加的话，是1+2+3+……+20
同理，有1+2+3+……+20=（1+20）×20÷2=210 ②
则原式＝①...
全部展开
将整数之间的分数分别相加，也就是1/3+2/3，4/3+5/3，7/3+8/3……以此类推，则分别是1，3，5，……+39，利用等差数列求和法，有
1，3，5，……+39=（1+39）×20÷2=400 ① （首尾两项之和乘项数的一半）
再看整数，一一相加的话，是1+2+3+……+20
同理，有1+2+3+……+20=（1+20）×20÷2=210 ②
则原式＝①+②=400+210=610
收起
用高斯算法，也叫梯形公式（首数+末数）*有多少项*1/2
中学管那叫等差数列
1/3+2/3+3/3+4/3+5/3+6/3+...+60/3
=(1+2+3+4+...+60)/3
=(1+60)*60/2/3
=610