已知ax²+bx+c是一个一次二项式的完全平方式,试用待定系数法证明:b²-4ac=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 21:51:00
已知ax²+bx+c是一个一次二项式的完全平方式,试用待定系数法证明:b²-4ac=0
已知ax²+bx+c是一个一次二项式的完全平方式,试用待定系数法证明:b²-4ac=0
已知ax²+bx+c是一个一次二项式的完全平方式,试用待定系数法证明:b²-4ac=0
证明 因为ax²+bx+c是一个一次二项式的完全平方式,
设 ax²+bx+c=(mx+n)²
展开ax²+bx+c=(mx+n)²=m²x+2mnx+n²
比较系数得a=m²,b=2mn,c=n²
所以b²-4ac=(2mn)²-4m²*n²=4m²*n²-4m²*n²=0
证毕